Зураб Михайлович Агумава родился в 1961 году в селе Эшера Сухумского района. Окончил Эшерскую среднюю школу. В 1987 году окончил историко-юридический факультет Абхазского государственного университета по специальности «правоведение».
С сентября 1988 по сентябрь 1989 годов — студент школы КГБ СССР.
С 1989 по 1992 годы — оперуполномоченный, старший оперуполномоченный, старший следователь КГБ Абхазской АССР.
С 1992 по 1993 годы работал в должности начальника отдела контрразведки Гумистинского фронта.
С 1993 по декабрь 1993 годы являлся заместителем начальника отдела военной контрразведки СГБ Республики Абхазия.
С декабря 1993 по 1995 годы - начальник отдела военной контрразведки СГБ Республики Абхазия.
С 1995 по август 1996 годы - старший следователь СГБ Республики Абхазия.
С августа 1996 по 1997 годы работал старшим следователем военной прокуратуры Республики Абхазия.
С 1998 по май 1999 годы - старший помощник военного прокурора.
С мая 1999 по 2000 года - судья Верховного Суда Республики Абхазия.
2 июля 2000 года указом президента по представлению премьер-министра назначен министром внутренних дел Абхазии.
В 2001 году указом президента Абхазии назначен Председателем Службы государственной безопасности Республики Абхазия.
2 апреля 2003 года указом президента Абхазии уволен в запас и освобождён от должности Председателя СГБ РА.
2003 – 2006 гг. – глава администрации Сухумского района.
С 2006 по 2014 годы работал военным прокурором РА.
С июня по октябрь 2014 Зураб Агумава исполнял обязанности Генерального Прокурора РА.
С октября 2014 г – военный прокурор РА.
З.Агумава - генерал-майор.

Депутаты также приняли постановление «Об избрании Оксаны Пилия на должность судьи Верховного Суда Республики Абхазия».