С 1963 по 1972 годы работал старшим воспитателем школы-интерната  в Сухуме. 

С 1972 по 1974 годы работал сотрудником МВД Абхазской АССР.

С 1974 по 1979 годы работал сотрудником отдела административных органов Абхазского обкома КПСС.

С 1979 по 1992 годы трудился на разных должностях в МВД Абхазии.

В январе-августе 1992 года назначен командиром полка внутренних войск Абхазии (Абхазской гвардии). В первый день начала войны 14 августа 1992 года вместе в Вахтангом Цугба организовал  оборону против войск госсовета Грузии в Сухуме (в районе школы № 14 и Красного моста)

После  грузино-абхазской войны, с 1993 по 1996 годы, занимал должность министра внутренних дел; с 1996 по 2002 годы был первым заместителем министра обороны республики и начальником Генерального штаба ВС РА.  

В 1996 году Гиви Агрба присвоено звание генерал-майора, а в 1998 году — генерал-лейтенанта. До назначения председателем Службы госбезопасности был советником президента Абхазии по военным вопросам.

2 апреля 2003 г.  назначенПредседателем  СГБ РА. 

Неоднократно принимал участие в грузино-абхазских переговорах. Был руководителем первой рабочей группы по вопросам безопасности при Координационном совете грузинской и абхазской сторон под эгидой ООН в рамках переговорного процесса.

В 2005 г.  освобождён от должности председателя Службы госбезопасности Республики Абхазия.

За мужество и героизм в  Отечественной войне народа Абхазии  Г. Агба присвоено звание «Герой Абхазии».

Награжден орденом «Ахьдз-Апша» второй степени.

Г.К. Агрба скоропостижно скончался 24 августа 2014 г.