В 1954 году окончил ленинградскую среднюю школу №213 - первое в городе общеобразовательное учреждение с преподаванием ряда предметов на английском языке.

Литературным творчеством стал заниматься в 1956 году.

В 1957 году поступил на геологоразведочный факультет Ленинградского горного института. Принимал участие в деятельности литературного объединения ЛГИ под руководством поэта Глеба Семенова. Был отчислен за неуспеваемость, после чего проходил военную службу в строительном батальоне в поселке Чикшино (Печорский район Коми АССР). Демобилизовавшись, восстановился в институте и окончил его в 1962 году. В 1967 году получил диплом московских Высших курсов сценаристов и режиссеров. В 1973-1974 годах учился в аспирантуре Института мировой литературы им. А. М. Горького Академии наук СССР; подготовил диссертацию по специальности "Теория литературы", но не стал защищать ее.

После окончания ЛГИ около года работал буровым мастером Невской геологической партии на Карельском перешейке.

В 1960 году три первых рассказа Андрея Битова - "Бабушкина пиала", "Фиг" и "Иностранный язык" - были опубликованы в альманахе "Молодой Ленинград".

В 1963 году выпустил первый сборник рассказов - "Большой шар", в 1965-1978 годах - книги "Такое долгое детство", "Дачная местность" (повести), "Аптекарский остров" (рассказы), "Образ жизни" (повести), "Уроки Армении" (первая публикация - в 1969 году в журнале "Дружба народов") и др. Основной темой творчества писателя в этот период являлось самопознание человека на пути его становления как личности.

Битов является одним из основателей постмодернизма в отечественной литературе. Его роман "Пушкинский дом", считающийся одним из первых русскоязычных произведений этого направления, впервые был опубликован в США в 1978 году (создавался в 1964-1971 годах; в СССР издан в 1987 году).

В 1979 году Битов стал одним из составителей самиздатовского альманаха "Метрополь", в котором были опубликованы тексты, не допускавшиеся цензурой к официальной печати (среди авторов - Белла Ахмадулина, Андрей Вознесенский, Евгений Рейн, Юз Алешковский и др.). Сам Битов разместил в сборнике четыре своих рассказа: "Прощальные деньки", "Последний медведь", "Глухая улица" и "Похороны доктора". Появление альманаха привело к временному запрету на печать книг писателя в Советском Союзе.

С началом перестройки публикации возобновились: в 1985 году в тбилисском издательстве "Мерани" была выпущена книга "Грузинский альбом". В 1986 году Битов опубликовал "Книгу путешествий", поcвященную поездкам по различным регионам СССР и впечатлениям от них. В 1990 году вышел "роман-пунктир" (авторское определение Андрея Битова) "Улетающий Монахов". Ранее его главы публиковались как отдельные рассказы.

В 1996 году был издан цикл "Империя в четырех измерениях", в рамках которого произведения, созданные писателем в 1960-1990-х годах, были выстроены в целостный четырехтомный текст.

В 2008 году вышел роман "Преподаватель симметрии". Он представляет собой цикл новелл, создававшийся на протяжении сорока лет.

Также Битов является автором публицистической книги "Мы проснулись в незнакомой стране" (1991), сборников поэтических сочинений "В четверг после дождя" (1997) и "Дерево" (1998), сборников эссе "Пятое измерение. На границе времени и пространства" (2001), "Битва" (2009), "Текст как текст" (2010).

Произведения Битова переведены на английский, немецкий, французский, чешский, сербский, румынский, норвежский языки

В 1977-1979 годах и с 1989 года преподавал в Литературном институте им. А. М. Горького, в начале 1980-х годов проводил семинары в московской литературной студии "Зеленая лампа". Преподавал русскую литературу в американских университетах - Уэслианском (1988, штат Коннектикут), Нью-Йоркском (1995) и Принстонском (1996, штат Нью-Джерси).

В 1991 году стал одним из создателей неформального творческого объединения "Багажъ" (в него также входили Белла Ахмадулина, Резо Габриадзе, Юз Алешковский, Михаил Жванецкий).

Битов является автором сценария драмы Анатолия Эфроса "В четверг и больше никогда" (1977), соавтором сценариев к фильмам: "Маленький беглец" (1966, режиссер Эдуард Бочаров), "Караван" (1973, Игорь Шатров), "Птицы на снегу" (1977, Владимир Шмаков), "Три дня и два года" (1981, Саидбатыр Ахмедходжаев). В 1986 году он исполнил роль пианиста Петра Старцева в драме Сергея Соловьева "Чужая Белая и Рябой", снятой по повести Бориса Ряховского "Отрочество архитектора Найденова".

В 2007 году режиссер Григорий Козлов поставил в Санкт-Петербургском государственном академическом театре им. Ленсовета спектакль "Пенелопа" по рассказу Битова.

В 2008 году режиссер Александр Дзюбло снял фильм "Улетающий Монахов" по роману Битова.

Битов являлся членом Союза писателей СССР (1965).

В 1988 года принимал участие в создании русского ПЕН-клуба (организации, объединяющей профессиональных писателей, поэтов и журналистов, работающих в различных литературных жанрах), с 1991 по 2016 год был его президентом, затем - вице-президентом Международного ПЕН-клуба.

В 1990-е году входил в состав Комиссии по Государственным премиям РФ в области литературы и искусства при президенте России. Являлся председателем совета Новой Пушкинской премии, членом жюри национальной литературной премии "Большая книга".

Также Битов был председателем комиссии по литературному наследию Андрея Платонова, членом Регионального общественного гуманитарного фонда содействия изучению жизни и творчества Ф. М. Достоевского.

В 2008 году возглавлял жюри кинофестиваля стран СНГ и Балтии "Киношок" (Анапа, Краснодарский край).

Был соучредителем регионального общественного фонда содействия развитию культуры "Мир Кавказа".

Был награжден орденами "Знак Почета" (1987, "за заслуги в области советской литературы") и Дружбы (2017), Искусств и литературы (1993, Франция), а также медалью Мовсеса Хоренаци (1999, Армения).

Лауреат Государственной премии РФ (1992, за книги "Пушкинский дом" и "Улетающий Монахов"; 1996, за роман-трилогию "Оглашенные") и премии правительства РФ в области культуры (2014, за собрание прозы "Империя в четырех измерениях").

Удостоен премии Андрея Белого (1988), Царскосельской художественной премии (1999), Бунинской премии (2006), специального приза "За вклад в литературу" национальной литературной премии "Большая книга" (2007), Платоновской премии (2015), литературной премии "Ясная поляна" (2015).

Являлся почетным членом Российской академии художеств.

Был почетным гражданином Еревана (1997, Армения), почетным доктором Ереванского государственного университета (1997).

Состоял в трех браках, имел четырех детей.

Жизни и творчеству писателя посвящены книги Эллен Чансес "Андрей Битов. Экология вдохновения" (1993, Andrei Bitov. The Ecology of Inspiration), Свена Спикера "Образы памяти и забвения в прозе Андрея Битова" (1996, Figures of Memory and Forgetting in Andrej Bitov's Prose), Татьяны Шеметовой "Поэтика прозы Андрея Битова" (2001) и Марии Андриановой "Авторские стратегии в романной прозе Андрея Битова" (2011), а также документальные фильмы "Анатомия слова" (2003, режиссер Петр Кожевников), "Андрей Битов. Писатель в полуписьменном мире" (2007, Сергей Головецкий), "Андрей Битов. Раздвоение вечности, или меж двух столиц империи" (2007, Ярослав Гриневский) и "Андрей Битов. Шаг в сторону от общего потока" (2008, Наталия Урвачева).