В 1996 году окончил Санкт-Петербургский университет экономики и финансов (сейчас Санкт-Петербургский государственный экономический университет) по специальности «экономист», затем – Пензенский госуниверситет по специальности «муниципальное управление».

В 2012 году завершил обучение в магистратуре Российской академии народного хозяйства и государственной службы при президенте РФ по специальности «магистр менеджмента».

Выпускник третьего потока так называемой школы губернаторов. Программа подготовки кадрового управленческого резерва государственной службы была запущена в июне 2017 года на базе Высшей школы государственного управления (ВШГУ) и подготовлена на основе программ Корпоративного университета Сбербанка, Московской школы управления «Сколково», РАНХиГС и Высшей школы экономики.

Кандидат экономических наук. В 2012 году в Грозненском государственном нефтяном техническом университете им. академика М. Д. Миллионщикова защитил диссертацию на тему «Формирование и развитие региональных сельскохозяйственных кооперативных рынков (на материалах Пензенской области)».

В 1997 году работал экономистом по договорной и претенциозной работе, в 1997-2000 годах – руководителем финансовой группы централизованной бухгалтерии в ОАО «Пензенское управление строительства».

С 2000 году – заместитель начальника, затем – начальник отдела по экономике и развитию рыночных отношений администрации города Заречного (закрытое административно-территориальное образование; Пензенская область).

В 2002-2005 годах был заместителем главы администрации города Заречного по экономике и развитию предпринимательства.

В 2005-2009 годах – первый заместитель главы администрации Заречного.

С апреля 2009 года по сентябрь 2016 года возглавлял администрацию города Заречного.

С сентября 2016 года по июнь 2018 года – заместитель губернатора – председатель правительства Севастополя. Курировал вопросы внутренней политики.

С 13 июня 2018 года Вячеслав Гладков занимал пост заместителя председателя правительства – руководителя аппарата правительства Ставропольского края.

С 2020 по 2026 годы возглавлял Белгородскую область.

18 ноября 2020 года указом президента РФ Владимира Путина Вячеслав Гладков был назначен врио губернатора Белгородской области. Сменил во главе региона Евгения Савченко.

19 сентября 2021 года одержал победу на прямых досрочных выборах губернатора Белгородской области с результатом 78,79% голосов (баллотировался от партии «Единая Россия»). Второе место на выборах занял первый секретарь белгородского городского комитета КПРФ Кирилл Скачко (9,94%). 27 сентября того же года Вячеслав Гладков официально вступил в должность.

13 мая 2026 года глава государства Владимир Путин принял его отставку с поста губернатора региона.